Matemática discreta Ejemplos

$x = 80 x - 3 x^{2}$

Paso 1

Como $x$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$80 x - 3 x^{2} = x$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$80 x - 3 x^{2} - x = 0$

Paso 2.2

Resta $x$ de $80 x$ .

$- 3 x^{2} + 79 x = 0$

Paso 3

Factoriza $- x$ de $- 3 x^{2} + 79 x$ .

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Paso 3.1

Factoriza $- x$ de $- 3 x^{2}$ .

$- x (3 x) + 79 x = 0$

Paso 3.2

Factoriza $- x$ de $79 x$ .

$- x (3 x) - x \cdot - 79 = 0$

Paso 3.3

Factoriza $- x$ de $- x (3 x) - x (- 79)$ .

$- x (3 x - 79) = 0$

Paso 4

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$3 x - 79 = 0$

Paso 5

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 6

Establece $3 x - 79$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 6.1

Establece $3 x - 79$ igual a $0$ .

$3 x - 79 = 0$

Paso 6.2

Resuelve $3 x - 79 = 0$ en $x$ .

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Paso 6.2.1

Suma $79$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = 79$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $3 x = 79$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $3 x = 79$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{79}{3}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{79}{3}$

Paso 7

La solución final comprende todos los valores que hacen $- x (3 x - 79) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{79}{3}$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 0, \frac{79}{3}$

Forma decimal:

$x = 0, 26.\overline{3}$

Forma de número mixto:

$x = 0, 26 \frac{1}{3}$